جواب معرکه
داستان رابطه فیثاغورس
خیلی سال پیش، حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد، در یونان باستان، فیثاغورس (Pythagoras) که یک ریاضیدان و فیلسوف بود، این رابطه‌ی معروف رو کشف کرد. اما جالب اینجاست که مصریان باستان و بابلی‌ها هم قبل از او، از این قانون در معماری و اندازه‌گیری زمین استفاده می‌کردند، ولی فیثاغورس کسی بود که این قانون رو اثبات کرد و اسمش روی این قضیه ماند.
فیثاغورس چه کار کرد؟
فیثاغورس به دنبال کشف الگوهای عددی بود. یک روز، او متوجه شد که اگر یک مثلث قائم‌الزاویه (مثلثی که یک زاویه ۹۰ درجه دارد) داشته باشیم، مربع طول بلندترین ضلع (وتر) همیشه برابر است با مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر!
او این قضیه رو بارها و بارها امتحان کرد و در نهایت، این رابطه رو به‌عنوان یک قانون کلی در ریاضیات ثبت کرد
رابطه فیثاغورس چیست؟
رابطه‌ی فیثاغورس یکی از مهم‌ترین قضیه‌های ریاضی در مثلث‌های قائم‌الزاویه است. این رابطه می‌گوید:
'در هر مثلث قائم‌الزاویه، مربع طول وتر برابر است با مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر.'
فرمول:
c^2 = a^2 + b^2
c طول وتر است (بلندترین ضلع مثلث، روبه‌روی زاویه ۹۰ درجه).
a و b دو ضلع دیگر هستند.
---
یک مثال ساده
فرض کن یک مثلث قائم‌الزاویه داری که:
یک ضلعش 3 سانتی‌متر است،
ضلع دیگرش 4 سانتی‌متر است.
می‌خواهیم طول وتر (c) را پیدا کنیم:
c^2 = 3^2 + 4^2
c^2 = 9 + 16 ]
c^2 = 25
c = /sqrt{25} = 5 ]
پس طول وتر برابر 5 سانتی‌متر است!
---
کاربردهای رابطه فیثاغورس
1. در معماری و مهندسی → برای اندازه‌گیری دقیق ساختمان‌ها و پل‌ها.
2. در نجوم → برای محاسبه فاصله ستاره‌ها از زمین.
3. در نقشه‌برداری و GPS → برای پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیرها.
تاج لطفا
